上個(gè)月（2019年9月）有消息爆出科技巨頭Google研發(fā)的新型量子計(jì)算機(jī)已實(shí)現(xiàn)量子霸權(quán)。盡管如今的筆記本電腦，智能手機(jī)和超級(jí)計(jì)算機(jī)功能強(qiáng)大，但仍有許多復(fù)雜的未解之謎，其算力要求是現(xiàn)有設(shè)備望塵莫及的。

       如果有了量子計(jì)算機(jī)，這些難題將迎刃而解。量子計(jì)算擁有的計(jì)算能力超越所有經(jīng)典計(jì)算機(jī)，就視作量子霸權(quán)。Google真的做到了嗎？ 讓我們來一探究竟。

圖注：固態(tài)存儲(chǔ)設(shè)備基于數(shù)字電路的通電和斷電兩種狀態(tài)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算。對(duì)電路來說，表現(xiàn)為0或1。微觀量子構(gòu)成量子比特，量子疊加使得量子比特可同時(shí)處于0和1狀態(tài)。

       經(jīng)典計(jì)算機(jī)的原理很簡(jiǎn)單，可以追溯到圖靈算法和圖靈機(jī)的概念。通過將信息編碼為比特（bits，即0和1），然后添加指令（例如與、或、非等）進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算的復(fù)雜程度取決于問題難度。理論上講，只要一種算法能成功執(zhí)行計(jì)算，不考慮計(jì)算成本，都可以將其編程到經(jīng)典計(jì)算機(jī)。

       與之不同的是量子計(jì)算機(jī)使用量子比特（qubits：量子比特與經(jīng)典比特相似，只是增加了物理原子的量子特性）或量子（quantum，一個(gè)物理量如果存在最小的不可分割的基本單位，則這個(gè)物理量是量子化的，并把最小單位稱為量子。）模擬比特代替常規(guī)比特，而量子世界將帶來翻天覆地的變化。

圖注：這種離子阱的設(shè)計(jì)靈感來自沃爾夫?qū)?middot;保羅，是離子阱用于研究量子計(jì)算機(jī)的早期實(shí)例之一。照片拍攝于2005年奧地利因斯布魯克的一個(gè)實(shí)驗(yàn)室，展示了當(dāng)時(shí)的量子計(jì)算機(jī)組件設(shè)置。離子阱計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度比超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)慢得多，但它們的相干時(shí)長(zhǎng)（Coherence Timescale，信道保持恒定的最大時(shí)長(zhǎng)范圍）也要更長(zhǎng)。

       量子比特不再是非黑即白的0或1，而是用基態(tài)（ground state，指在正常狀態(tài)下，原子處于最低能級(jí)，這時(shí)電子在離核最近的軌道上運(yùn)動(dòng)的這種定態(tài)）代表0，激發(fā)態(tài)（excited state，原子或分子吸收一定的能量后，電子被激發(fā)到較高能級(jí)但尚未電離的狀態(tài)）代表1。例如，電子自旋可以向上或向下，光子極化可以左旋也可以右旋。在初始狀態(tài)和讀取最終數(shù)據(jù)時(shí)，量子比特還是會(huì)以確定的0或1呈現(xiàn)，就像使用經(jīng)典計(jì)算機(jī)的常規(guī)比特一樣。

       與經(jīng)典計(jì)算機(jī)不同，執(zhí)行指令時(shí)量子比特的狀態(tài)并不確定，而是0和1的疊加態(tài)，類似于可以既是死的又是活的薛定諤的貓。只有計(jì)算結(jié)束并且讀出最終結(jié)果，最終狀態(tài)才得以確定。

圖注：薛定諤的貓：將一只貓關(guān)在裝有少量鐳和氰化物的密閉容器里。鐳的衰變存在幾率，如果鐳發(fā)生衰變，會(huì)觸發(fā)機(jī)關(guān)打碎裝有氰化物的瓶子，貓就會(huì)死；如果鐳不發(fā)生衰變，貓就存活。根據(jù)量子力學(xué)理論，由于放射性的鐳處于衰變和沒有衰變兩種狀態(tài)的疊加，貓就理應(yīng)處于死貓和活貓的疊加狀態(tài)，但是不可能存在既死又活的貓，必須在打開箱子后才知道結(jié)果。

       經(jīng)典計(jì)算機(jī)和量子計(jì)算機(jī)最大的差異在于預(yù)測(cè)、確定性和概率。與其他量子理論體系一樣，不能簡(jiǎn)單憑借初始條件、算法預(yù)測(cè)出最終狀態(tài)。只能預(yù)測(cè)最終狀態(tài)的概率分布，然后通過反復(fù)進(jìn)行關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)，最后匹配并得出預(yù)期結(jié)果的分布。

       可能大家會(huì)覺得模擬量子活動(dòng)必須使用量子計(jì)算機(jī)，其實(shí)非也。圖靈機(jī)或者一臺(tái)經(jīng)典計(jì)算機(jī)一樣可以做到。

圖注：算力允許的情況，計(jì)算機(jī)程序可以窮舉分析已有的梅森素?cái)?shù)，檢驗(yàn)其是否是一個(gè)完全數(shù)。對(duì)于小數(shù)字，這種運(yùn)算在傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)可以輕松實(shí)現(xiàn)，但大數(shù)字就要求極高的算力。

       這就是計(jì)算機(jī)科學(xué)當(dāng)中最具影響的理論之一，圖靈原理。圖靈認(rèn)為只要某個(gè)問題能由圖靈機(jī)解決，也就一定可以由其他計(jì)算設(shè)備解決，可以是筆記本電腦、智能手機(jī)、超級(jí)計(jì)算機(jī)甚至是量子計(jì)算機(jī)。任一設(shè)備能夠解決的問題也可以在其他設(shè)備上得到解決。如今圖靈理論已被普遍接受，只是對(duì)計(jì)算速度或者效率只字未提，也就忽略了量子霸權(quán)。

       圖靈理論的延伸更具爭(zhēng)議。該理論認(rèn)為圖靈機(jī)始終能夠高效地模擬任意計(jì)算模型，哪怕是量子計(jì)算。只要有一個(gè)反例，證明量子計(jì)算機(jī)效率遠(yuǎn)高于經(jīng)典計(jì)算機(jī)，就可以證明量子霸權(quán)的存在。

圖注：IBM的四量子比特方陣電路可謂是量子計(jì)算領(lǐng)域的集大成者，其算力假以時(shí)日有望模擬整個(gè)宇宙。如今量子計(jì)算仍處于起步階段，如果現(xiàn)在就能驗(yàn)證量子霸權(quán)，將是量子領(lǐng)域的又一座豐碑。

       眾多科研團(tuán)隊(duì)各自為戰(zhàn)，希望設(shè)計(jì)出一款性能遠(yuǎn)超經(jīng)典計(jì)算機(jī)的量子計(jì)算機(jī)。這并非是白日做夢(mèng)，因?yàn)榻?jīng)典計(jì)算機(jī)的所有信息處理都要經(jīng)過多種經(jīng)典運(yùn)算，包括熟悉的與、或以及非等等。

       而量子計(jì)算機(jī)處理的是量子比特，除了經(jīng)典運(yùn)算之外，還可以進(jìn)行量子運(yùn)算。這種計(jì)算的運(yùn)行條件也可以應(yīng)用在經(jīng)典計(jì)算機(jī)，只不過運(yùn)算成本高昂。另一方面，只要運(yùn)算時(shí)間明顯短于量子比特的相干時(shí)長(zhǎng)，這種計(jì)算對(duì)量子計(jì)算機(jī)不費(fèi)吹灰之力。

圖注：量子計(jì)算機(jī)中處于激發(fā)態(tài)的量子比特將在相干時(shí)間后退回基態(tài)，此時(shí)如果計(jì)算沒有全部完成，則會(huì)造成計(jì)算錯(cuò)誤。

       有鑒于此，Google在NASA網(wǎng)站上發(fā)表了相關(guān)論文（也可能是最終論文的草稿）之后不久，又將其刪除，不過許多科學(xué)家還是閱讀和下載了這篇文章。雖然現(xiàn)在尚不清楚他們的成果會(huì)有何影響，這里給大家提供一種思路。

       試想，有5個(gè)比特或量子比特的信息，顯示為0或者1，他們的起始狀態(tài)都是0，但我們想把其中兩個(gè)比特或量子比特激發(fā)為1。如果可以完全控制這些比特或者量子比特，比如將1號(hào)比特與3號(hào)比特激發(fā)為1，最終它就變成了10100。接著可以添加隨機(jī)指令，從而得到對(duì)應(yīng)的概率分布結(jié)果。

圖注：如圖所示是一個(gè)九量子比特量子電路，灰色區(qū)域代表鋁板，深色區(qū)域表示鋁被蝕刻的部分，各種顏色用于區(qū)分不同的電路元件。此類計(jì)算機(jī)使用超導(dǎo)量子比特，必須在毫開爾文級(jí)溫度（degree kelvin，開爾文溫度和人們習(xí)慣使用的攝氏溫度相差一個(gè)常數(shù)273.15，即T=t+273.15（t是攝氏溫度的符號(hào)））下保持極低溫，且運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)需遠(yuǎn)低于50微秒。

       Google為實(shí)現(xiàn)量子霸權(quán)采用特殊協(xié)議，要求執(zhí)行運(yùn)算之后，已被激發(fā)的比特或量子比特?cái)?shù)量保持不變。由于運(yùn)算是完全隨機(jī)的，激發(fā)態(tài)和基態(tài)是可以互相轉(zhuǎn)化的，只要保證五個(gè)量子比特仍是由兩個(gè)1和三個(gè)0組成。除非完全執(zhí)行隨機(jī)操作并且以純量子運(yùn)算的編程方式實(shí)現(xiàn)，那么5個(gè)量子比特的10種最終狀態(tài)將會(huì)均勻分布，即11000，10100，10010，10001，01100，01010，01001，00110，00101和00011。

       但是真正意義上的量子計(jì)算機(jī)不會(huì)得出平坦分布（flat distribution）。某些狀態(tài)在最終結(jié)果出現(xiàn)的頻率會(huì)更高。這是一種非常典型的反直覺結(jié)果，源自量子現(xiàn)象（quantum phenomena，量子力學(xué)的一些特性顯示出來的現(xiàn)象）以及純量子門（quantum gate，一個(gè)基本的，操作一個(gè)小數(shù)量量子比特的量子線路）的自身特性。這種現(xiàn)象同樣也可以模擬，只是需要投入巨大的計(jì)算成本。

圖注：以10100開始實(shí)驗(yàn)，并經(jīng)過10次耦合脈沖（coupler pulse，比如量子運(yùn)算），10種狀態(tài)并不會(huì)均勻分布，而且有極端高值。根據(jù)量子計(jì)算機(jī)結(jié)果，即可確定其是否符合預(yù)期的量子活動(dòng)。

       即使在量子計(jì)算機(jī)僅使用經(jīng)典比特門（classical gate），仍然無法擺脫量子效應(yīng)（quantum effect，在超低溫等特殊條件下，由大量粒子組成的宏觀系統(tǒng)呈現(xiàn)出的整體量子現(xiàn)象）。盡管我們看到實(shí)際的概率分布并不均勻，某些狀態(tài)顯著高于預(yù)想中的10%，而另一些則低于10%。這些極值的出現(xiàn)源于典型的量子現(xiàn)象，而極值出現(xiàn)的概率本身就是量子活動(dòng)的重要標(biāo)志。

       在量子計(jì)算領(lǐng)域，至少有一個(gè)最終狀態(tài)出現(xiàn)概率極低，而且同樣遵循特定的波特·托馬斯分布（porter-thomas distribution）。如果量子計(jì)算機(jī)狀況良好，就可以執(zhí)行任意多次運(yùn)算，再讀取結(jié)果查看是否符合預(yù)期的分布情況。

圖注：波特·托馬斯分布，圖中所示為第5、6、7、8、9量子比特在特定量子比特?cái)?shù)量與可能狀態(tài)下得出指定運(yùn)算結(jié)果的概率。直線代表預(yù)期的量子結(jié)果。如果運(yùn)行量子電路總時(shí)間過長(zhǎng)，結(jié)果則會(huì)與經(jīng)典計(jì)算機(jī)一致，比如圖中綠線，也不再符合波特·托馬斯分布。

       目前的量子計(jì)算機(jī)還存在許多問題。無論是Google的超導(dǎo)量子比特，還是量子點(diǎn)或者離子阱式計(jì)算機(jī)，所有量子系統(tǒng)都要考慮相干時(shí)間，指特定量子比特能夠一直保持激態(tài)的時(shí)間。之后量子比特將衰減為0。

       量子運(yùn)算必須精確把控時(shí)間，即門時(shí)間（gate time）。相比相干時(shí)長(zhǎng)，門時(shí)間必須非常短，否則最終狀態(tài)就不是想要的結(jié)果。與此同時(shí)，量子比特越多，設(shè)備越復(fù)雜，而出錯(cuò)誤串?dāng)_的可能性就越高。為了得到準(zhǔn)確的結(jié)果，必須在退相干之前，將所有量子門應(yīng)用于整套量子比特。

       超導(dǎo)量子比特目前的穩(wěn)定時(shí)間僅在50微秒左右。在約20納秒的門時(shí)間內(nèi)，最多也只能進(jìn)行幾十次計(jì)算，隨后退相干就會(huì)干擾實(shí)驗(yàn)，帶來令人避之不及的平坦分布，設(shè)計(jì)的量子活動(dòng)也不復(fù)存在。

圖注：理想化的五量子比特設(shè)置，1號(hào)和3號(hào)量子比特初始設(shè)為激發(fā)態(tài)，經(jīng)歷10次獨(dú)立的脈沖（量子門）然后得到最終結(jié)果。如果通過量子門的總時(shí)間比退相干時(shí)間短得多，就能夠獲得與預(yù)期相符的量子計(jì)算結(jié)果。

       可惜Google科學(xué)家使用53量子比特計(jì)算機(jī)解決的問題只能算是繡花枕頭。特殊的設(shè)置僅適用于量子計(jì)算機(jī)，但對(duì)經(jīng)典計(jì)算機(jī)來說消耗巨大。具體方法是構(gòu)建一套含有n個(gè)量子的比特系統(tǒng)，卻需要占據(jù)經(jīng)典計(jì)算機(jī)2^n的內(nèi)存模擬，而且專門挑選經(jīng)典計(jì)算機(jī)計(jì)算成本高的運(yùn)算指令。

       原始算法由一個(gè)科學(xué)家小組提出（其中有數(shù)位Google團(tuán)隊(duì)的現(xiàn)任成員），提出實(shí)現(xiàn)量子霸權(quán)至少需要一臺(tái)72量子比特計(jì)算機(jī)。由于72量子比特尚未實(shí)現(xiàn)，所以大家只好選擇53量子比特計(jì)算機(jī)，同時(shí)用fSim門（CZ同iSWAP門的結(jié)合體）替代原本易于模擬的量子門CZ，而fSim門在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上的模擬成本也更高。

圖注：量子門類型不同，精度（無錯(cuò)門的百分比）也不同，經(jīng)典計(jì)算機(jī)所需的計(jì)算成本也不同。選擇CZ門實(shí)現(xiàn)量子霸權(quán)需要72量子比特。而iSWAP門只需要53量子比特。

       許多圖靈理論的忠實(shí)擁躉認(rèn)為只要算法足夠先進(jìn)，此類問題在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上的計(jì)算時(shí)間也會(huì)縮短。雖然前途難測(cè)，但這或許能成為量子霸權(quán)理論的又一潛在對(duì)手。

       不過Google已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了量子霸權(quán)，量子計(jì)算機(jī)計(jì)算這個(gè)特定數(shù)學(xué)問題的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過美國(guó)最先進(jìn)的超級(jí)計(jì)算機(jī)。而量子霸權(quán)的真正出現(xiàn)，將實(shí)現(xiàn)高性能量子化學(xué)與量子物理學(xué)計(jì)算，替代經(jīng)典計(jì)算機(jī)以及對(duì)任意數(shù)字運(yùn)行舒爾算法（Shor’s algorithm，給定一個(gè)整數(shù)N，找出它的質(zhì)因數(shù)）。

       量子霸權(quán)的可實(shí)現(xiàn)并不意味著這項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)完全成熟。對(duì)于分解一個(gè)20位的半質(zhì)數(shù)，谷歌的量子計(jì)算機(jī)束手無策，而隨手一臺(tái)筆記本用幾毫秒就能完成。

圖注：Sycamore處理器是一個(gè)包含54量子比特的矩形陣列（因?yàn)橛幸粋�(gè)量子比特?zé)o法使用，也就是一款擁有53個(gè)有效量子比特的系統(tǒng)），耦合器將鄰近的4個(gè)量子比特連結(jié)。上圖展示Sycamore芯片尺寸和顏色。

       量子計(jì)算成果喜人，毫無疑問更高量子比特?cái)?shù)的系統(tǒng)已指日可待。量子糾錯(cuò)也需要更多量子比特并解決其他一系列復(fù)雜的問題，比如延長(zhǎng)相干時(shí)長(zhǎng)并執(zhí)行更深層次的計(jì)算。

Google團(tuán)隊(duì)自己也說：

       我們的實(shí)驗(yàn)證明可能圖靈理論存在問題。量子處理器在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)能夠完成對(duì)一個(gè)隨機(jī)的量子電路采樣，然而經(jīng)典計(jì)算機(jī)目前還無法做到。

       隨著第一臺(tái)可編程量子計(jì)算機(jī)的誕生，通過量子比特處理經(jīng)典計(jì)算機(jī)無能為力的特定任務(wù)，正式宣告量子霸權(quán)的到來。Google團(tuán)隊(duì)之后將發(fā)布更為詳盡的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這項(xiàng)成就無疑會(huì)被載入史冊(cè)。量子計(jì)算的研究之路漫漫修遠(yuǎn)，仍需吾輩上下而求索。